In dem vorliegenden Bericht wird ein synthetischer Datensatz verwendet, der auf latenten Faktoren mit spärlichen Abhängigkeiten basiert, um zu validieren, ob diese spärlichen Abhängigkeiten genau geschätzt werden können. Die Datengenerierung umfasst die Erzeugung von K Datensätzen bestehend aus N Stichproben, die jeweils V beobachtete Variablen enthalten. Diese Datensätze teilen M gemeinsame latente Faktoren, von denen angenommen wird, dass sie spärliche Abhängigkeiten aufweisen. Die Generierung dieser Datensätze erfolgt durch Erstellung von latenten Faktoren, Erzeugung von Präzisionsmatrizen für latente Faktoren, Erzeugung von weißem Rauschen und Synthese von Proben basierend auf einer multivariaten Gaußverteilung.
In Experimenten mit synthetischen Daten wurde gezeigt, dass der vorgeschlagene Ansatz spärliche Abhängigkeiten unter latenten Faktoren genauer schätzen kann als traditionelle Methoden wie PCA und ICA. Die Ergebnisse zeigen, dass MGLASSO eine bessere Leistung aufweist, insbesondere bei der Identifizierung von latenten Faktoren mit spärlichen Abhängigkeiten. Die Ergebnisse wurden durch Wiederholung des Verifizierungsprozesses 10 Mal gemittelt.
Die Anwendung des vorgeschlagenen Ansatzes auf Börsendaten aus dem Zeitraum 2009 bis 2015 ergab Einblicke in die jährlichen Trends und Abhängigkeiten von Aktienbewegungen. Die Analyse der latenten Faktoren zeigte signifikante Branchenbezüge und wirtschaftliche Zusammenhänge, die auf internationale Entwicklungen und spezifische Branchentrends zurückzuführen waren.
Des Weiteren wurde der vorgeschlagene Ansatz auf Genexpressionsdaten von Krebszellen angewendet, um Mechanismen der Resistenz gegenüber 5-FU zu untersuchen. Durch die Analyse von Pathway-Netzwerken konnten wichtige biologische Prozesse und Wechselwirkungen identifiziert werden, die auf 5-FU-Sensitivitätsmechanismen bei Krebszellen hinweisen. Die Identifizierung von Schlüsselwegen und Genen, die mit 5-FU-Sensitivität in Verbindung stehen, liefert wertvolle Einsichten in die molekularen Mechanismen der Krebszellenresistenz gegenüber Chemotherapie.
Insgesamt haben die Experimente mit synthetischen, Börsen- und Genexpressionsdaten gezeigt, dass der vorgeschlagene Ansatz eine leistungsstarke Methode zur Schätzung spärlicher Abhängigkeiten unter latenten Faktoren ist und tiefe Einblicke in komplexe Datenstrukturen und biologische Prozesse bietet.